O dono de uma loja pretende usar cartões imantados para a divulgação de sua loja. A empresa que fornecerá o serviço lhe informa que o custo de fabricação do cartão é de R$ \(0,01\) por centímetro quadrado e que disponibiliza modelos tendo como faces úteis para impressão:
• um triângulo equilátero de lado \(12\ cm;\)
• um quadrado de lado \(8\ cm;\)
• um retângulo de lados \(11\ cm\ e\ 8\ cm;\)
• um hexágono regular de lado \(6\ cm;\)
• um círculo de diâmetro \(10\ cm.\)
O dono da loja está disposto a pagar, no máximo, R$ \(0,80 \) por cartão. Ele escolherá, dentro desse limite de preço, o modelo que tiver maior área de impressão.
Use \(3\) como aproximação para π e use \(1,7 \) como aproximação para \(\sqrt{3}.\)
Nessas condições, o modelo que deverá ser escolhido tem como face útil para impressão um
- A
triângulo.
- B
quadrado.
- C
retângulo.
- D
hexágono.
- E
círculo.
gabarito
Resolução
Fazendo o cálculo de área de cada figura, temos:
Triângulo - \(\frac{12^2\sqrt{3}}{4}=36\sqrt{3}=61,2cm^2\)
Quadrado - \(8^2=64cm^2\)
Retângulo - \(11\cdot8=88cm^2\)
Hexágono Regular - \(6\left(\frac{6^2\sqrt{3}}{4}\right)=54\cdot1,7=91,8cm^2\)
Círculo - \(\pi5^2=3\cdot25=75cm^2\)
Como dito pelo comando, o valor não pode passar de 0,80 reais.
Portanto, alternativa correta letra E.