O governo de uma cidade está preocupado com a possível epidemia de uma doença infectocontagiosa causada por bactéria. Para decidir que medidas tomar, deve calcular a velocidade de reprodução da bactéria. Em experiências laboratoriais de uma cultura bacteriana, inicialmente com 40 mil unidades, obteve-se a fórmula para a população:
p(t) = 40 • 23t
em que t é o tempo, em hora, e p(t) é a população, em milhares de bactérias.
Em relação à quantidade inicial de bactérias, após 20 min, a população será
- A
reduzida a um terço.
- B
reduzida à metade.
- C
reduzida a dois terços.
- D
duplicada.
gabarito - E
triplicada.
Resolução
20 min = \(\frac{20}{60}h=\frac{1}{3}h\). Assim:
\(p\left(\frac{1}{3}\right)=40\cdot2^{3\cdot\frac{1}{3}}=40\cdot2^1=80\) que é o dobro da quantidade inicial de bactérias.