Uma pessoa pretende instalar um kit de gás natural veicular (GNV) em seu carro. Na loja que escolheu para realizar a compra e instalação desse kit, havia cinco modelos de cilindro para armazenamento do gás, cujas capacidades, em metro cúbico, eram, respectivamente: 10, 14, 17, 21 e 25. O preço do cilindro é proporcional à sua capacidade. Esse carro rodará 30 km diariamente, 7 dias por semana, e o consumo do GNV é de 1 m3 a cada 13 km rodados. A pessoa escolherá o modelo de cilindro de menor preço e que garanta apenas um abastecimento semanal.
Nessas condições, qual será a capacidade, em metro cúbico, do cilindro escolhido por essa pessoa?
- A
10
- B
14
- C
17
gabarito - D
21
- E
25
Resolução
Para determinar a capacidade do cilindro que a pessoa deve escolher, precisamos primeiro calcular o consumo semanal de GNV do carro.
O carro roda 30 km diariamente e, portanto, em uma semana (7 dias), ele rodará:
Sabendo que o consumo de GNV é de 1 m³ a cada 13 km rodados, podemos calcular o total de GNV consumido em uma semana. Para isso, dividimos a distância total semanal pelo consumo:
\[\text{Consumo semanal} = \frac{210 \, \text{km}}{13 \, \text{km/m}^3} \approx 16,15 \, \text{m}^3\]
Como a pessoa deseja garantir apenas um abastecimento semanal, o cilindro deve ter uma capacidade que seja igual ou superior a esse valor de consumo. Assim, precisamos verificar qual dos cilindros disponíveis atende a essa condição.
As capacidades dos cilindros disponíveis são: 10 m³, 14 m³, 17 m³, 21 m³ e 25 m³. Agora, vamos analisar cada uma:
• O cilindro de 10 m³ é insuficiente.
• O cilindro de 14 m³ também é insuficiente.
• O cilindro de 17 m³ ainda é insuficiente.
• O cilindro de 21 m³ é suficiente, pois é maior que 16,15 m³.
• O cilindro de 25 m³ é suficiente, mas não é necessário, já que o de 21 m³ atende à demanda.
Dentre os cilindros que garantem um abastecimento semanal, o de menor capacidade que atende ao consumo é o de 21 m³. Portanto, a escolha correta para a capacidade do cilindro é 21 m³, que é a resposta correta.
Assim, a pessoa deve escolher o cilindro de 21 m³, pois é o menor cilindro que atende à necessidade de abastecimento semanal.