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#159MT · MatemáticaENEM - 2012 - 2° Dia (zul)
Jorge quer instalar aquecedores no seu salão de beleza para melhorar o conforto dos seus clientes no inverno. Ele estuda a compra de unidades de dois tipos de aquecedores: modelo A, que consome 600 g/h (gramas por hora) de gás propano e cobre 35 m2 de área, ou modelo B, que consome 750 g/h de gás propano e cobre 45 m2 de área. O fabricante indica que o aquecedor deve ser instalado em um ambiente com área menor do que a da sua cobertura. Jorge vai instalar uma unidade por ambiente e quer gastar o mínimo possível com gás. A área do salão que deve ser climatizada encontra-se na planta seguinte (ambientes representados por três retângulos e um trapézio).
- Aquatro unidades do tipo A e nenhuma unidade do tipo B.
- Btrês unidades do tipo A e uma unidade do tipo B.
- Cduas unidades do tipo A e duas unidades do tipo B.
gabarito - Duma unidade do tipo A e três unidades do tipo B.
- Enenhuma unidade do tipo A e quatro unidades do tipo B.
Resolução
Sendo as áreas de um retângulo e de um trapézio dadas, respectivamente por A = base * altura e A= \(\frac{\left(B+b\right)}{2}\cdot h\), teremos:
AI=8x5= 40m,
AII= (14-8) x5 = 6x5= 30m,
AIII= 6x(9-5) = 6x4= 24m
AIV= (6+4) * 7 / 2= 10x7 / 2 = 35 cm
Quantidade de áreas "A" que se enquadram nas exigências do enunciado: 2 (AII e AIII)
Quantidade de áreas "B" que se enquadram nas exigências do enunciado: 2(A1 e AIV)