Devido ao aumento do fluxo de passageiros, uma empresa de transporte coletivo urbano está fazendo estudos para a implantação de um novo ponto de parada em uma determinada rota. A figura mostra o percurso, indicado pelas setas, realizado por um ônibus nessa rota e a localização de dois de seus atuais pontos de parada, representados por P e Q.
Os estudos indicam que o novo ponto T deverá ser instalado, nesse percurso, entre as paradas já existentes P e Q, de modo que as distâncias percorridas pelo ônibus entre os pontos P e T e entre os pontos T e Q sejam iguais.
De acordo com os dados, as coordenadas do novo ponto de parada são
- A
(290 ; 20).
- B
(410 ; 0).
- C
(410 ; 20).
- D
(440 ; 0).
- E
(440 ; 20).
gabarito
Resolução
Adotando o sistema de coordenadas ortogonais dado, temos P (30; 20) e Q (550; 320).
A distância percorrida pelo ônibus entre as paradas P e Q, pelo percurso indicado no enunciado, é:
(550 – 30) + (320 – 20) = 820.
O novo ponto T deve ser instalado nesse percurso e a distância percorrida entre os pontos P e T deve ser igual a 820/2 = 410, assim, o ponto T é (30 + 410; 20) = (440; 20)