A distribuição de salários pagos em uma empresa pode ser analisada destacando-se a parcela do total da massa salarial que é paga aos 10% que recebem os maiores salários. Isso pode ser representado na forma de gráfico formado por dois segmentos de reta em um ponto P, cuja abscissa tem valor igual a 90, como ilustrado na figura.
No eixo horizontal do gráfico tem-se o percentual de funcionários, ordenados de forma crescente pelos valores de seus salários, e no eixo vertical tem-se o percentual do total da massa salarial de todos os funcionários.

O Índice de Gini, que mede o grau de concentração de renda de um determinado grupo, pode ser calculado pela razão \(\frac{A}{A+B}\), em que A e B são as medidas das áreas indicadas no gráfico.
A empresa tem como meta tornar seu Índice de Gini igual ao do país, que é 0,3. Para tanto, precisa ajustar os salários de modo a alterar o percentual que representa a parcela recebida pelos 10% dos funcionários de maior salário em relação ao total da massa salarial.
Disponível em: www.ipea.gov.br. Acesso em: 4 maio 2016 (adaptado).
Para atingir a meta desejada, o percentual deve ser
- A
40%
gabarito - B
20%
- C
60%
- D
30%
- E
70%
Resolução
A alternativa correta é a letra A. Calculando, temos:
Seja Yp a ordenada do ponto P, de tal forma que :
B=90.Yp/2 + (Yp + 100).10/2 = 50 . Yp + 500.
Logo, teremos:
A = 100.100/2 – B = 4500 – 50Yp .
Desse modo, se a meta é 0,3, então:
A / (A+B) = 0,3 → A = 1500 → 4500 – 50Yp = 1500 → Yp = 60
Portanto, a resposta é ( 100 – 60 )% = 40%