Com o avanço em ciência da computação, estamos próximos do momento em que o número de transistores no processador de um computador pessoal será da mesma ordem de grandeza que o número de neurônios em um cérebro humano, que é da ordem de 100 bilhões.
Uma das grandezas determinantes para o desempenho de um processador é a densidade de transistores, que é o número de transistores por centímetro quadrado. Em 1986, uma empresa fabricava um processador contendo 100 000 transistores distribuídos em 0,25 cm2 de área. Desde então, o número de transistores por centímetro quadrado que se pode colocar em um processador dobra a cada dois anos (Lei de Moore).
Disponivel em: www.pocket-lint.com. Acesso em: 1 dez. 2017 (adaptado).
Considere 0,30 como aproximação para log102.
Em que ano a empresa atingiu ou atingirá a densidade de 100 bilhões de transistores?
- A
1999
- B
2002
- C
2022
gabarito - D
2026
- E
2146
Resolução
Ao analisar o texto, primeiro calculamos o número de transistores por m²:
\[\frac{10.10^4}{0,25}=4.10^5\]Seguindo a lei de Moore, calculamos como X o número de transistores depois de N períodos de 2 anos, a partir de 1986:
\[100.10^9=4.10^5.2^x\] \[100.10^4=2^2.2^x=2^2^+^x\]Inserindo o log:
\[\log10^6=\log2^x^+^2\]Sabendo que Logaritmo de 2 é 0,30, continuamos a calcular:
\[6.1=(x+2).0,30\] \[\frac{6}{0,3}=(x+2)\] \[20-2=x\] \[x=18\]Sendo assim, 18 períodos de 2 anos, ou seja, 36 anos depois de 1986 (2022), portanto, a Alternativa C é a correta.