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#173MT · MatemáticaENEM - 2019 - 2° Dia (Cinza)

    Após o Fórum Nacional Contra a Pirataria (FNCP) incluir a linha de autopeças em campanha veiculada contra a falsificação, as agências fiscalizadoras divulgaram que os cinco principais produtos de autopeças falsificados são: rolamento, pastilha de freio, caixa de direção, catalisador e amortecedor.

Disponível em: www.oficinabrasil.com br. Acesso em: 25 ago. 2014 (adaptado).

 

    Após uma grande apreensão, as peças falsas foram cadastradas utilizando-se a codificação: 

 

    1: rolamento, 2: pastilha de freio, 3: caixa de direção, 4: catalisador e 5: amortecedor.

 

    Ao final obteve-se a sequência; 5, 4, 3, 2, 1, 2, 3, 4, 5, 4, 3, 2, 1, 2, 3, 4, 5, 4, 3, 2, 1, 2, 3, 4, ... que apresenta um padrão de formação que consiste na repetição de um bloco de números. Essa sequência descreve a ordem em que os produtos apreendidos foram cadastrados.

 

O 2 015° item cadastrado foi um(a)

  1. A

    rolamento.

  2. B

    catalisador.

  3. C

    amortecedor.

  4. D

    pastilha de freio

  5. E

    caixa de direção.

    gabarito
Resolução

Considerando que a sequência em questão se repete de 8 em 8 elementos, até chegar no termo 2015° tem-se 251 repetições 5, 4, 3, 2, 1, 2, 3, 4 e mais 7 elementos \(\left(2015=251\cdot8+7\right)\). Assim o 7° elemento após a última repetição é o número 3 correspondente à caixa de direção.