Para resolver o problema, vamos começar determinando a quantidade de xarope já presente nos 10 litros do refrigerante original. Sabemos que esse refrigerante contém 15% de xarope.
Calculamos a quantidade de xarope nos 10 litros:

\[\text{Quantidade de xarope no refrigerante} = 10 \, \text{litros} \times 0,15 = 1,5 \, \text{litros}\]
Agora, vamos denotar a quantidade de xarope que foi adicionada à bebida como \(x\) (em litros). Assim, a nova quantidade total de xarope na bebida será:
\[\text{Total de xarope} = 1,5 + x\]
A nova bebida tem um volume total de \(10 + x\) litros, já que estamos adicionando \(x\) litros de xarope ao refrigerante original. De acordo com o enunciado, 25% da nova bebida é composta por xarope. Assim, podemos escrever a seguinte equação:
\[\frac{1,5 + x}{10 + x} = 0,25\]
Para resolver essa equação, multiplicamos ambos os lados por \(10 + x\) para eliminar a fração:
\[1,5 + x = 0,25(10 + x)\]
Expandindo o lado direito, temos:
\[1,5 + x = 2,5 + 0,25x\]
Agora, vamos isolar \(x\). Primeiro, subtraímos \(0,25x\) de ambos os lados:
\[1,5 + 0,75x = 2,5\]
Em seguida, subtraímos 1,5 de ambos os lados:
\[0,75x = 2,5 - 1,5\]
\[0,75x = 1\]
Agora, dividimos ambos os lados por 0,75 para encontrar \(x\):
\[x = \frac{1}{0,75} = \frac{1}{\frac{3}{4}} = \frac{4}{3}\]
Portanto, a quantidade de xarope adicionada aos 10 litros de refrigerante é \(\frac{4}{3}\) litros. Essa é a quantidade correta que foi utilizada para criar a nova bebida.