Admin/Questões/#157 · ENEM 2009
Carregando editor…
Previewdesktop · 720px
#157MT · MatemáticaENEM - 2009 - 2° Dia
Uma empresa que fabrica esferas de aço, de 6 cm de raio, utiliza caixas de madeira, na forma de um cubo, para transportá-las.
 
Sabendo que a capacidade da caixa é de 13.824 cm3, então o número máximo de esferas que podem ser transportadas em uma caixa é igual a
  1. A4.
  2. B8.
    gabarito
  3. C16.
  4. D24.
  5. E32.
Resolução

Através do volume do cubo, podemos descobrir a medida dos arestas:

\[V=a^3\] \[13,824=a^3\] \[a=\sqrt[3]{13,824}\] \[a=24cm\]

 

Se cada aresta mede 24 cm e cada esfera possui 12 cm de diâmetro, concluímos que em cada dimensão do cubo (comprimento, largura e altura) cabem \(\frac{24}{12}=2\) bolas. Então :

 

\[2\cdot2\cdot2=8\]