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#157MT · MatemáticaENEM - 2009 - 2° Dia
Uma empresa que fabrica esferas de aço, de 6 cm de raio, utiliza caixas de madeira, na forma de um cubo, para transportá-las.
Sabendo que a capacidade da caixa é de 13.824 cm3, então o número máximo de esferas que podem ser transportadas em uma caixa é igual a
Sabendo que a capacidade da caixa é de 13.824 cm3, então o número máximo de esferas que podem ser transportadas em uma caixa é igual a
- A4.
- B8.
gabarito - C16.
- D24.
- E32.
Resolução
Através do volume do cubo, podemos descobrir a medida dos arestas:
\[V=a^3\] \[13,824=a^3\] \[a=\sqrt[3]{13,824}\] \[a=24cm\]
Se cada aresta mede 24 cm e cada esfera possui 12 cm de diâmetro, concluímos que em cada dimensão do cubo (comprimento, largura e altura) cabem \(\frac{24}{12}=2\) bolas. Então :
\[2\cdot2\cdot2=8\]