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#46MT · MatemáticaENEM - 2005

A escrita Braile para cegos é um sistema de símbolos no qual cada caráter é um conjunto de 6 pontos dispostos em forma retangular, dos quais pelo menos um se destaca em relação aos demais.

Por exemplo, a letra A é representada por 

 

O número total de caracteres que podem ser representados no sistema Braile é

  1. A

    12.

  2. B

    31.

  3. C

    36.

  4. D

    63.

    gabarito
  5. E

    720.

Resolução

De acordo com os dados na questão, a alternativa D está correta. Essa questão pode ser respondida por meio do conteúdo da análise combinatória: 

Tem-se um conjunto de 6 pontos com duas opções de pontos (1 ponto grande ou 1 ponto pequeno). Dessa forma, tem-se = 64 conjuntos. Mas, como dito na questão, existe a possibilidade que não haja nenhum ponto em destaque, o qual não servirá. Logo, as combinações sem o ponto, dentre as 64 possibilidades é: 64 - 1 = 63.