Um agricultor possui em sua fazenda um silo para armazenar sua produção de milho. O silo, que na época da colheita é utilizado em sua capacidade máxima, tem a forma de um paralelepípedo retângulo reto, com os lados da base medindo L metros e altura igual a h metros. O agricultor deseja duplicar a sua produção para o próximo ano e, para isso, irá comprar um novo silo, no mesmo formato e com o dobro da capacidade do atual. O fornecedor de silos enviou uma lista com os tipos disponíveis e cujas dimensões são apresentadas na tabela:
Para atender às suas necessidades, o agricultor deverá escolher o silo de tipo
- A
I.
gabarito - B
II.
- C
III.
- D
IV.
- E
V.
Resolução
O volume de um paralelepípedo retângulo é dado pelo produto das medidas de seus três lados. No caso do silo atual, o volume é \(V = L \cdot L \cdot h = L^2 \cdot h\). Para duplicar a capacidade do silo, o agricultor precisa de um silo com o dobro do volume, ou seja, \(2V = 2 \cdot L^2 \cdot h\).
Analisando as opções da tabela, o silo do tipo I tem lados \(L\) e altura \(2h\), resultando em um volume de \(V_I = L \cdot L \cdot 2h = L^2 \cdot 2h\), que é exatamente o dobro do volume do silo atual. Portanto, o silo do tipo I atende às necessidades do agricultor de duplicar a capacidade de armazenamento.