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#167MT · MatemáticaENEM - 2011 - 2° Dia

É possivel usar águaou comida para atrair as aves e observá-las. Muitas pessoas costumam usar água com açúcar, por exemplo, para atrair beija-flores. Mas é importante saber que, na hora de fazer a mistura, você deve sempre usar uma parte de açúcar para cinco partes de água. Além disso, em dias quentes, precisa trocar a água de duas a três vezes, pois com o calor ela pode fermentar e, se for ingerida pela ave, pode deixá-la doente. O excesso de açúcar, ao cristalizar, também pode manter o bico da ave fechado, impedindo-a de se alimentar. Isso pode até matá-la.

Ciência Hoje das Crianças. FNDE; Instituto Ciência Hoje, ano 19, n. 166. mar. 1996.


Pretende-se encher completamente um copo com a mistura para atrair beija-flores. O copo tem formato cilíndrico, e suas medidas são 10 cm de altura e 4 cm de diâmetro. A quantidade de água que deve ser utilizada na mistura é cerca de 

  1. A

    20 mL.

  2. B

    24 mL.

  3. C

    100 mL.

    gabarito
  4. D

    120 mL.

  5. E

    600 mL.

Resolução

A partir da análise do enunciado, temos a seguinte proporção da mistura de água com açúcar (admitindo x para a água e y para o açúcar):

 

\[y=\frac{1}{5}\cdot x\]

 

Agora, devemos descobrir o volume do copo:

 

\[V=\pi\cdot r^2\cdot h\] \[V=3\cdot2^2\cdot10\] \[V=120mL\]

 

Dessa forma, temos que o volume de água somado com o volume de açúcar é igual a 120 mL, ou seja:

 

\[y+x=120\]

 

Logo, temos o seguinte sistema:

 

\[\begin{cases}\begin{matrix}\frac{1}{5}x=y\\y+x=120\end{matrix}\end{cases}\]

 

Resolvendo o sistema, temos que \(x=100mL\) e \(y=20mL\).