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#145MT · MatemáticaENEM - 2010 - 2ª Aplicação - 2° Dia
João tem uma loja onde fabrica e vende moedas de chocolate com diâmetro de 4 cm e preço de R$ 1,50 a unidade. Pedro vai a essa loja e, após comer várias moedas de chocolate, sugere ao João que ele faça moedas com 8 cm de diâmetro e mesma espessura e cobre R$ 3,00 a unidade.
Considerando que o preço da moeda depende apenas da quantidade de chocolate, João
Considerando que o preço da moeda depende apenas da quantidade de chocolate, João
- Aaceita a proposta de Pedro, pois, se dobra o diâmetro, o preço também deve dobrar.
- Brejeita a proposta de Pedro, pois o preço correto seria R$ 12,00.
- Crejeita a proposta de Pedro, pois o preço correto seria R$ 7,50.
- Drejeita a proposta de Pedro, pois o preço correto seria R$ 6,00.
gabarito - Erejeita a proposta de Pedro, pois o preço correto seria R$ 4,50.
Resolução
Primeiramente, devemos descobrir as áreas das circunferências de 4 cm e de 8 cm de diâmetro:
\(A_1=\pi\cdot2^2=4\pi\):
\[A_2=\pi\cdot4^2=16\pi\]
Feito isso, agora vamos descobrir o preço proporcional à área da moeda de chocolate, utilizando regra de três simples:
\[4\pi\rightarrow1,50\] \[16\pi\rightarrow x\] \[x=6\]
Concluímos que o valor proporcional à área da moeda de 8 cm de diâmetro seria de R$6,00 e não R$3,00, por isso João rejeita a proposta.