Admin/Questões/#145 · ENEM 2010
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#145MT · MatemáticaENEM - 2010 - 2ª Aplicação - 2° Dia
João tem uma loja onde fabrica e vende moedas de chocolate com diâmetro de 4 cm e preço de R$ 1,50 a unidade. Pedro vai a essa loja e, após comer várias moedas de chocolate, sugere ao João que ele faça moedas com 8 cm de diâmetro e mesma espessura e cobre R$ 3,00 a unidade.
 
Considerando que o preço da moeda depende apenas da quantidade de chocolate, João
  1. Aaceita a proposta de Pedro, pois, se dobra o diâmetro, o preço também deve dobrar.
  2. Brejeita a proposta de Pedro, pois o preço correto seria R$ 12,00.
  3. Crejeita a proposta de Pedro, pois o preço correto seria R$ 7,50.
  4. Drejeita a proposta de Pedro, pois o preço correto seria R$ 6,00.
    gabarito
  5. Erejeita a proposta de Pedro, pois o preço correto seria R$ 4,50.
Resolução

Primeiramente, devemos descobrir as áreas das circunferências de 4 cm e de 8 cm de diâmetro:

 

\(A_1=\pi\cdot2^2=4\pi\):

\[A_2=\pi\cdot4^2=16\pi\]

 

Feito isso, agora vamos descobrir o preço proporcional à área da moeda de chocolate, utilizando regra de três simples:

 

\[4\pi\rightarrow1,50\] \[16\pi\rightarrow x\] \[x=6\]

 

Concluímos que o valor proporcional à área da moeda de 8 cm de diâmetro seria de R$6,00 e não R$3,00, por isso João rejeita a proposta.