Uma invenção que significou um grande avanço tecnológico na Antiguidade, a polia composta ou a associação de polias, é atribuída a Arquimedes (287 a.C. a 212 a.C.). O aparato consiste em associar uma série de polias móveis a uma polia fixa. A figura exemplífica um arranjo possível para esse aparato. É relatado que Arquimedes teria demonstrado para o rei Hierão um outro arranjo desse aparato, movendo sozinho, sobre a areia da praia, um navio repleto de passageiros e cargas, algo que seria impossível sem a participação de muitos homens. Suponha que a massa do navio era de 3 000 kg, que o coeficiente de atrito estático entre o navio e a areia era de 0,8 e que Arquimedes tenha puxado o navio com uma
forçaF→ , paralela à direção do movimento e de módulo igual a 400 N. Considere os fios e as polias ideais, a aceleração da gravidade igual a 10 m/s2 e que a superfície da praia é perfeitamente horizontal.
O número mínimo de polias móveis usadas, nessa situação, por Arquimedes foi
- A
3.
- B
6.
gabarito - C
7.
- D
8.
- E
10.
Resolução
A força do atrito estático é dada pelo produto da normal pelo coeficiente de atrito estático, seno igual á 24000.Assim, a força necessária para o início do escorregamento é igual ao atrito estático dividido por 2 elevado ao número de polias. Assim, uma vez que a força é igual a 400, seriam necessárias 6 polias móveis.