A população brasileira sabe, pelo menos intuitivamente, que a probabilidade de acertar as seis dezenas da mega sena não é zero, mas é quase. Mesmo assim, milhões de pessoas são atraídas por essa loteria, especialmente quando o prêmio se acumula em valores altos. Até junho de 2009, cada aposta de seis dezenas, pertencentes ao conjunto {01, 02, 03, ..., 59, 60}, custava R$ 1,50. Disponível em: www.caixa.gov.br. Acesso em: 7 jul. 2009.
Considere que uma pessoa decida apostar exatamente R$ 126,00 e que esteja mais interessada em acertar apenas cinco das seis dezenas da mega sena, justamente pela dificuldade desta última. Nesse caso, é melhor que essa pessoa faça 84 apostas de seis dezenas diferentes, que não tenham cinco números em comum, do que uma única aposta com nove dezenas, porque a probabilidade de acertar a quina no segundo caso em relação ao primeiro é, aproximadamente,
- A
- B
- C
4 vezes menor.
gabarito - D
9 vezes menor.
- E
14 vezes menor.
Resolução
1) Em cada aposta de seis dezenas, concorre-se com 6 quinas.
2) Em 84 apostas de seis dezenas diferentes, que não tenham cinco números em comum, concorre-se com 84 . 6 quinas = 504 quinas.
3) Numa única aposta com nove dezenas, concorre-se com C9,5 = 126 quinas.
4) Com 504/126 = 4, a probabilidade de acertar a quina no segundo caso é a quarta parte do primeiro.