Uma escola recebeu do governo uma verba de R$ 1000,00 para enviar dois tipos de folhetos pelo correio. O diretor da escola pesquisou que tipos de selos deveriam ser utilizados. Concluiu que, para o primeiro tipo de folheto, bastava um selo de R$ 0,65 enquanto para folhetos do segundo tipo seriam necessários três selos, um de R$ 0,65, um de R$ 0,60 e um de R$ 0,20. O diretor solicitou que se comprassem selos de modo que fossem postados exatamente 500 folhetos do segundo tipo e uma quantidade restante de selos que permitisse o envio do máximo possível de folhetos do primeiro tipo.
Quantos selos de R$ 0,65 foram comprados?
- A
476
- B
675
- C
923
gabarito - D
965
- E
1 538
Resolução
Para que gasto com folhetos seja menor ou igual a R$1000,00, temos que o número de folhetos do primeiro tipo foi:
\[500\left(0,65+0,60+0,20\right)+x\cdot0,65\le1000\] \[500\cdot1,45+x\cdot0,65\le1000\] \[725+0,65x\le1000\] \[0,65x\le275\] \[x\le423,07\]
Assim, o número total de selos de R$0,65 comprados foi:
\[500+423=923\]