O fisiologista inglês Archibald Vivian Hill propôs, em seus estudos, que a velocidade v de contração de um músculo ao ser submetido a um peso p é dada pela equação (p + a) (v + b) = K, com a, b e K constantes.
Um fisioterapeuta, com o intuito de maximizar o efeito benéfico dos exercícios que recomendaria a um de seus pacientes, quis estudar essa equação e a classificou desta forma:
O fisioterapeuta analisou a dependência entre v e p na equação de Hill e a classificou de acordo com sua representação geométrica no plano cartesiano, utilizando o par de coordenadas (p ; v). Admita que K > 0.
Disponível em: http://rspb.royalsocietypublishing.org. Acesso em: 14jul. 2015 (adaptado).
O gráfico da equação que o fisioterapeuta utilizou para maximizar o efeito dos exercícios é do tipo
- A
semirreta oblíqua.
- B
semirreta horizontal.
- C
ramo de parábola.
- D
arco de circunferência.
- E
ramo de hipérbole.
gabarito
Resolução
Como queremos a relação dessa equação com uma forma geométrica, tem-se que, pela equação dada:
\[ (p + a) (v + b) = K\]
Logo, sabe-se que \(k\ne0\) e a e b são constantes, podemos relacionar tal fórmula com, por exemplo, uma equação polinomial do segundo grau:
\[\left(x-a\right)\left(x-b\right)=c\]
\[\left(x-a\right)\left(x-b\right)-c=0\]
Como não se pede relação com valores, apenas a representação gráfica dessa função, temos que, assim como as outras equações de segundo grau, teremos um ramo de parábola.
Assim, alternativa correta letra E.