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#157MT · MatemáticaENEM - 2015 - 2° Dia (Amarela)
Uma padaria vende, em média, 100 pães especiais por dia e arrecada com essas vendas, em média, R$ 300,00. Constatou-se que a quantidade de pães especiais vendidos diariamente aumenta, caso o preço seja reduzido, de acordo com a equação
q = 400 – 100p,
na qual q representa a quantidade de pães especiais vendidos diariamente e p, o seu preço em reais.
A fim de aumentar o fluxo de clientes, o gerente da padaria decidiu fazer uma promoção. Para tanto, modificará o preço do pão especial de modo que a quantidade a ser vendida diariamente seja a maior possível, sem diminuir a média de arrecadação diária na venda desse produto.
O preço p, em reais, do pão especial nessa promoção deverá estar no intervalo
q = 400 – 100p,
na qual q representa a quantidade de pães especiais vendidos diariamente e p, o seu preço em reais.
A fim de aumentar o fluxo de clientes, o gerente da padaria decidiu fazer uma promoção. Para tanto, modificará o preço do pão especial de modo que a quantidade a ser vendida diariamente seja a maior possível, sem diminuir a média de arrecadação diária na venda desse produto.
O preço p, em reais, do pão especial nessa promoção deverá estar no intervalo
- AR$ 0,50 ≤ p < R$ 1,50
gabarito - BR$ 1,50 ≤ p < R$ 2,50
- CR$ 2,50 ≤ p < R$ 3,50
- DR$ 3,50 ≤ p < R$ 4,50
- ER$ 4,50 ≤ p < R$ 5,50
Resolução
O preço, em reais, deverá estar no intervalo de R$ 0,50 à R$ 1,50, sendo o cálculo realizado pela inequação de segundo grau. A arrecadação é dada pelo preço de cada pão multiplicado pela quantidade de pães vendidos e essa arrecadação é de 300, assim, temos:
(400 – 100p).p = 300
p² – 4p + 3 = 0.
Resolvendo essa equação do segundo grau temos que p = 3 ou p = 1, logo, o pão deverá ter seu preço reduzido para 1 real. Logo, alternativa A está correta.