Ao final de uma competição de ciências em uma escola, restaram apenas três candidatos. De acordo com as regras, o vencedor será o candidato que obtiver a maior média ponderada entre as notas das provas finais nas disciplinas química e física, considerando, respectivamente, os pesos 4 e 6 para elas. As notas são sempre números inteiros. Por questões médicas, o candidato II ainda não fez a prova final de química. No dia em que sua avaliação for aplicada, as notas dos outros dois candidatos, em ambas as disciplinas, já terão sido divulgadas.
O quadro apresenta a notas obtidas pelos finalistas nas provas finais.
A menor nota que o candidato II deverá obter na prova final de química para vencer a competição é
- A
18.
gabarito - B
19.
- C
22.
- D
25.
- E
26.
Resolução
Primeiramente, devemos calcular a média ponderada das notas dos candidatos I e III:
Candidato I Candidato III
\(M_p=\frac{20\cdot4+23\cdot6}{4+6}\) \(M_p=\frac{21\cdot4+18\cdot6}{4+6}\)
\(M_p=\frac{80+138}{10}\) \(M_p=\frac{84+108}{10}\)
\(M_p=\frac{218}{10}=21,8\) \(M_p=\frac{192}{10}=19,2\)
Dessa forma, para vencer a competição, a menor nota que o competidor II deverá obter na prova final de química é:
\[\frac{X\cdot4+25\cdot6}{4+6}>21,8\] \[\frac{4X+150}{10}>21,8\] \[4X>218-150\] \[4X>68\] \[X>17\]
Alternativa "a) 18".