Um cientista, em seus estudos para modelar a pressão arterial de uma pessoa, utiliza uma função do tipo P(t) = A + Bcos(kt) em que A, B e K são constantes reais positivas e t representa a variável tempo, medida em segundo. Considere que um batimento cardíaco representa o intervalo de tempo entre duas sucessivas pressões máximas.
Ao analisar um caso específico, o cientista obteve os dados:
A função P(t) obtida, por este cientista, ao analisar o caso específico foi
- A
P(t) = 99 + 21cos{3πt)
gabarito - B
P(t) = 78+ 42cos(3πt)
- C
P(t) = 99 + 21cos(2πt)
- D
P(t) = 99 + 21cos(t)
- E
P(t) = 78 + 42cos(t)
Resolução
A trigonometria é a parte da matemática que estuda as relações existentes entre os lados e os ângulos dos triângulos. O cosseno de um ângulo agudo é o resultado da divisão entre o cateto próximo a ele (adjacente) e a hipotenusa. Substituindo o cosseno de cada opção por 1 e -1, percebemos que as opções compatíveis com os valores de máximo e mínimos apresentados são letra a, c ou d. Como são 90 batimentos a cada 60 segundos temos, 2/3 de batimentos por segundo. Como o enunciado diz que o tempo entre dois valores máximos é o tempo de 1 batimento percebemos que o período deve ser igual a 2/3. Numa função trigonométrica p = 2 / |k|, por isso 2/3 = 2 / |k|.
Portanto,conclui-se que c = 3.