Vamos analisar o problema passo a passo:
1. Temos um aquário em forma de paralelepípedo retângulo reto com dimensões 40 cm x 15 cm x 20 cm. O volume desse aquário é dado pelo produto das dimensões:
Volume do aquário = 40 cm x 15 cm x 20 cm = 12.000 cm³
2. A pessoa colocou uma quantidade de água igual à metade da capacidade do aquário. Então, o volume de água inicial é:
Volume de água inicial = 12.000 cm³ / 2 = 6.000 cm³
3. A pessoa quer colocar pedrinhas coloridas de volume igual a 50 cm³ cada uma, e após colocá-las, o nível da água deve ficar a 6 cm do topo do aquário. Isso significa que a altura da água no aquário após a colocação das pedrinhas será de:
Altura da água após colocação das pedrinhas = 20 cm - 6 cm = 14 cm
4. O volume do aquário com a altura da água de 14 cm será:
Volume do aquário com 14 cm de altura = 40 cm x 15 cm x 14 cm = 8.400 cm³
5. Como as pedrinhas ficarão totalmente submersas, o volume de água mais o volume das pedrinhas deve ser igual ao volume do aquário com 14 cm de altura:
Volume de água inicial + Volume das pedrinhas = 8.400 cm³
6. Agora podemos encontrar o volume das pedrinhas:
Volume das pedrinhas = 8.400 cm³ - 6.000 cm³ = 2.400 cm³
7. Sabendo que cada pedrinha tem um volume de 50 cm³, podemos encontrar o número de pedrinhas necessárias:
Número de pedrinhas = Volume das pedrinhas / Volume de cada pedrinha = 2.400 cm³ / 50 cm³ = 48
Portanto, a pessoa deve colocar 48 pedrinhas no aquário para que o nível da água fique a 6 cm do topo.