Admin/Questões/#149 · ENEM 2014
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#149MT · MatemáticaENEM - 2014 - 2° Dia (zul)
Um show especial de Natal teve 45 000 ingressos vendidos. Esse evento ocorrerá em um estádio de futebol que disponibilizará 5 portões de entrada, com 4 catracas eletrônicas por portão. Em cada uma dessas catracas, passará uma única pessoa a cada 2 segundos. O público foi igualmente dividido pela quantidade de portões e catracas, indicados no ingresso para o show, para a efetiva entrada no estádio. Suponha que todos aqueles que compraram ingressos irão ao show e que todos passarão pelos portões e catracas eletrônicas indicados.

Qual é o tempo mínimo para que todos passem pelas catracas?
  1. A1 hora. 
  2. B1 hora e 15 minutos.
    gabarito
  3. C5 horas.
  4. D6 horas.
  5. E6 horas e 15 minutos.
Resolução

Primeiro, devemos calcular a quantidade de pessoas por portão e depois por catraca:

\(\begin{matrix}\frac{45.000}{5}=9.000&\\&\end{matrix}\)pessoas/portão

 

\(\frac{9.000}{4}=2.250\) pessoas/catraca

 

Se uma pessoa leva 2 segundos para passar na catraca, então:

 

\[1\left(pessoa\right)\rightarrow2s\] \[2.250\rightarrow x\]

\(\begin{matrix}x=4.500s&ou&1,25h\\&&\end{matrix}\) \(\left(\begin{matrix}1hora&e&15minutos\\&&\end{matrix}\right)\).