Um experimento consiste em colocar certa quantidade de bolas de vidro idênticas em um copo com água até certo nível e medir o nível da água, conforme ilustrado na figura a seguir. Como resultado do experimento, concluiu-se que o nível da água é função do número de bolas de vidro que são colocadas dentro do copo.
O quadro a seguir mostra alguns resultados do experimento realizado.
Qual a expressão algébrica que permite calcular o nível da água (y) em função do número de bolas (x)?
- A
y = 30x.
- B
y = 25x + 20,2.
- C
y = 1,27x.
- D
y = 0,7x.
- E
y = 0,07x + 6.
gabarito
Resolução
Interpretando a tabela, temos que para \(x=5\), \(y=6,35\) e para \(x=10\), \(y=6,70\).
Considerando que a equação dada pelo nível da água em função do número de bolas é \(y=ax+b\) temos o seguinte sistema:
\[\begin{cases}\begin{matrix}5a+b=6,35&\left(-1\right)\\10a+b=6,70&\end{matrix}\end{cases}\]\[5a=0,35\] \[a=0,07\]
Substituindo na 1° equação:
\[5\cdot0,07+b=6,35\] \[b=6\]
Logo a expressão que permite calcular o nível de água em função do número de bolas é:
\[y=0,07x+6\]