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#151MT · MatemáticaENEM - 2010 - 2° Dia
Dona Maria, diarista na casa da família Teixeira, precisa fazer café para servir as vinte pessoas que se encontram numa reunião na sala. Para fazer o café, Dona Maria dispõe de uma leiteira cilíndrica e copinhos plásticos, também cilíndricos.
- Aencher a leiteira até a metade, pois ela tem um volume 20 vezes maior que o volume do copo.
gabarito - Bencher a leiteira toda de água, pois ela tem um volume 20 vezes maior que o volume do copo.
- Cencher a leiteira toda de água, pois ela tem um volume 10 vezes maior que o volume do copo.
- Dencher duas leiteiras de água, pois ela tem um volume 10 vezes maior que o volume do copo.
- Eencher cinco leiteiras de água, pois ela tem um volume 10 vezes maior que o volume do copo.
Resolução
Uma das figuras bem estudadas na geometria espacial é o Cilindro, o qual possui dois círculos com raios de medidas equivalentes os quais estão situados em planos paralelos. Nessa questão, teremos que descobrir o valor do volume dos copos e da leiteira para sabermos a quantidade mínima de água que a diarista deve colocar na metade dos copos.
O volume do copinho plástico, em centímetros cúbicos, é π.2².4 = 16π
O volume da leiteira, em centímetros cúbicos, é π.4².20 = 320π
(Volume da leiteira) ÷ (volume do copinho) = 320π/16π = 20
Assim, para encher os vinte copinhos plásticos pela metade, é suficiente encher a leiteira até a metade.