Carregando editor…
Previewdesktop · 720px
#179MT · MatemáticaENEM - 2014 - 2° Dia (zul)
Uma pessoa compra semanalmente, numa mesma loja, sempre a mesma quantidade de um produto que custa R$ 10,00 a unidade. Como já sabe quanto deve gastar, leva sempre R$ 6,00 a mais do que a quantia necessária para comprar tal quantidade, para o caso de eventuais despesas extras. Entretanto, um dia, ao chegar à loja, foi informada de que o preço daquele produto havia aumentado 20%. Devido a esse reajuste, concluiu que o dinheiro levado era a quantia exata para comprar duas unidades a menos em relação à quantidade habitualmente comprada.
A quantia que essa pessoa levava semanalmente para fazer a compra era
A quantia que essa pessoa levava semanalmente para fazer a compra era
- AR$ 166,00.
- BR$ 156,00.
gabarito - CR$ 84,00.
- DR$ 46,00.
- ER$ 24,00.
Resolução
A quantia que essa pessoa levava semanalmente para fazer as suas compras é igual a R$156,00.
Vamos supor que a pessoa comprava x quantidades do produto.
Como o preço, por unidade, é igual a R$10,00 e a pessoa sempre leva R$6,00 a mais, então temos a expressão 10x + 6, que representa o valor gasto por semana.
Daí, temos a informação de que o preço do produto aumentou 20%.
Calculando 20% de 10 reais, obtemos:
0,2.10 = 2.
Ou seja, o novo preço do produto é R$12,00.
Como o dinheiro levado era a quantia exata para comprar 2 unidades a menos, então temos a expressão 12(x - 2).
Igualando as expressões:
10x + 6 = 12(x - 2)
10x + 6 = 12x - 24
2x = 30
x = 15.
Portanto, a quantia levada pela pessoa é igual a: 12(15 - 2) = 12.13 = 156 reais.