HPV é uma doença sexualmente transmissível. Uma vacina com eficácia de 98% foi criada com o objetivo de prevenir a infecção por HPV e, dessa forma, reduzir o número de pessoas que venham a desenvolver câncer de colo de útero. Uma campanha de vacinação foi lançada em 2014 pelo SUS, para um público-alvo de meninas de 11 a 13 anos de idade. Considera-se que, em uma população não vacinada, o HPV acomete 50% desse público ao longo de suas vidas. Em certo município, a equipe coordenadora da campanha decidiu vacinar meninas entre 11 e 13 anos de idade em quantidade suficiente para que a probabilidade de uma menina nessa faixa etária, escolhida ao acaso, vir a desenvolver essa doença seja, no máximo, de 5,9%. Houve cinco propostas de cobertura, de modo a atingir essa meta: Proposta
Proposta I: vacinação de 90% do público-alvo.
Proposta II: vacinação de 55,8% do público-alvo.
Proposta III: vacinação de 88,2% do público-alvo.
Proposta IV: vacinação de 49% do público-alvo.
Proposta V: vacinação de 95,9% do público-alvo.
Para diminuir os custos, a proposta escolhida deveria ser também aquela que vacinasse a menor quantidade possível de pessoas.
Disponível em: www.virushpv.com.br. Acesso em: 30 ago. 2014 (adaptado).
A proposta implementada foi a de número
- A
I.
gabarito - B
II.
- C
III.
- D
IV.
- E
V.
Resolução
Seja p a quantidade de meninas que compõe o público-alvo deste município e x a porcentagem deste público-alvo a ser vacinada. A quantidade de meninas previstas a desenvolver a doença é:
50% . (2% . x . p + (1 – x) . p) = 5,9% p ⇔ 0,50 . (0,02 x + 1 – x) = 0,059 ⇔ 1 – 0,98x = 0,059/0,50 ⇔ 1 – 0,98x = 0,118 ⇔
x = 0,882/0,98 = 0,90 = 90%