O proprietário de um restaurante deseja comprar um tampo de vidro retangular para a base de uma mesa, como ilustra a figura
Sabe-se que a base da mesa, considerando a borda externa, tem a forma de um retângulo, cujos lados medem AC = 105 cm e AB = 120 cm.
Na loja onde será feita a compra do tampo, existem cinco tipos de opções de tampos, de diferentes dimensões, e todos com a mesma espessura, sendo:
Tipo 1: 110 cm x 125 cm
Tipo 2: 115 cm x 125 cm
Tipo 3: 115 cm x 130 cm
Tipo 4: 120 cm x 130 cm
Tipo 5: 120 cm x 135 cm
O proprietário avalia, para comodidade dos usuários, que se deve escolher o tampo de menor área possível que satisfaça a condição: ao colocar o tampo sobre a base, de cada lado da borda externa da base da mesa, deve sobrar uma região, correspondendo a uma moldura em vidro, limitada por um mínimo de 4 cm e máximo de 8 cm fora da base da mesa, de cada lado.
Segundo as condições anteriores, qual é o tipo de tampo de vidro que o proprietário avaliou que deve ser escolhido?
- A
1
- B
2
- C
3
gabarito - D
4
- E
5
Resolução
Como sabido, a geometria plana é uma área da matemática a qual estuda o comportamento de estruturas no plano, a partir de conceitos básicos como ponto, reta e plano. Desse modo, compreendendo os conceitos gerais, podemos resolver essa questão, a qual nos fornece medidas de lados e valores para descobrirmos qual o tipo de tampa deve ser escolhida. Analisando os dados e calculando, temos que:
As medidas dos lados AC = 105 cm e AB = 120 cm poderão variar em 4 cm e 8 cm por cada lado.
Logo, as medidas mínimas e máximas desses lados, serão respectivamente:
AC = 113 cm (105 + 8) valor mínimo e AC = 119 cm (105 + 16) valor máximo.
AB = 128 cm (120 + 8) valor mínimo e AC = 132 cm (120 + 16) valor máximo.
Logo, o único tipo que satisfaz essas condições é o tipo 3.