O tampo de vidro de uma mesa quebrou-se e deverá ser substituído por outro que tenha a forma de círculo. O suporte de apoio da mesa tem o formato de um prisma reto, de base em forma de triângulo equilátero com lados medindo \(\text{30 cm.}\)
Uma loja comercializa cinco tipos de tampos de vidro circulares com cortes já padronizados, cujos raios medem 
e \(\text{60 cm.}\) O proprietário da mesa deseja adquirir nessa loja o tampo de menor diâmetro que seja suficiente para cobrir a base superior do suporte da mesa.
Considere 
como aproximação para 
.
O tampo a ser escolhido será aquele cujo raio, em centímetros, é igual a
- A
18.
gabarito - B
26.
- C
30.
- D
35.
- E
60.
Resolução
Nessa questão estão sendo abordados os conceitos da Geometria espacial, sendo ela a área da matemática que estuda as figuras espaciais, ou seja, as figuras dispostas no espaço. Figuras espaciais são figuras com três dimensões: comprimento, largura e altura. Ao analisarmos a questão, compreendemos que existe um triângulo inscrito na circunferência. Desse modo, precisamos encontrar o Raio (R), o qual o raio de uma circunferência concêntrica associado a um triângulo equilátero é I.√3/3.
R > l.√3/3
R > 30.√3/3
R > 17 cm
Logo, a tampa maior mínima é 18cm.