Numa feira de ciências, um estudante utilizará o disco de Maxwell (ioiô) para demonstrar o princípio da conservação da energia. A apresentação consistirá em duas etapas.
Etapa 1 – a explicação de que, à medida que o disco desce, parte de sua energia potencial gravitacional é transformada em energia cinética de translação e energia cinética de rotação;
Etapa 2 – o cálculo da energia cinética de rotação do disco no ponto mais baixo de sua trajetória, supondo o sistema conservativo.
Ao preparar a segunda etapa, ele considera a aceleração da gravidade igual a 10 m s-2 e a velocidade linear do centro de massa do disco desprezível em comparação com a velocidade angular. Em seguida, mede a altura do topo do disco em relação ao chão no ponto mais baixo de sua trajetória, obtendo 1/3 da altura da haste do brinquedo.
As especificações de tamanho do brinquedo, isto é, de comprimento (C), largura (L) e altura (A), assim como da massa de seu disco de metal, foram encontradas pelo estudante no recorte de manual ilustrado a seguir.
Conteúdo: base de metal, hastes metálicas, barra superior, disco de metal.
Tamanho (C x L x A): 300 mm x 100 mm x 410 mm
Massa do disco de metal: 30 g
O resultado do cálculo da etapa 2, em joule, é:
- A
4,10 x 10-2
- B
8,20 x 10-2
gabarito - C
1,23 x 10-1
- D
8,20 x 104
- E
1,23 x 105
Resolução
Com base nos dados da questão, tem-se que:
Efinal = Einicial
Como a velocidade escalar linear é desprezível em comparação com a velocidade escalar angular, a energia final é exclusivamente a energia cinética de rotação:
Ecin.rotação = Einicial = mg.2/3. h
Ecin.rotação = \(30\) . \(10^{-3}\) .\(10\) .\(\frac{2}{3}.0,410\) (J)
Ecin.rotação = \(0.820.10^{-1}\)
Ecin.rotação = \(8,2.10^{-2}\)(J)