Uma das bases mais utilizadas para representar um número é a base decimal. Entretanto, os computadores trabalham com números na base binária. Nessa base, qualquer número natural é representado usando apenas os algarismos 0 e 1. Por exemplo, as representações dos números 9 e 12, na base binária, são 1001 e 1100, respectivamente. A operação de adição, na base binária, segue um algoritmo similar ao utilizado na base decimal, como detalhado no quadro:
Por exemplo, na base binária, a soma dos números 10 e 10 é 100, como apresentado
Considerando as informações do texto, o resultado da adição 9 + 12 será representado, na base binária, por
- A
101.
- B
1101.
- C
1111.
- D
10101.
gabarito - E
11001.
Resolução
O número binário é formado pelo resto de sucessivas divisões de um número real até o resto 0, assim:
\[\frac{21}{2}=10...1\]
\[\frac{10}{2}=5....0\]
\[\frac{5}{2}=2....1\]
\[\frac{2}{2}=1...0\]
\[\frac{1}{2}=0\]
Logo, o número binário para representação do número 21 é 10101 e alternativa correta letra D.