A prefeitura de um pequeno município do interior decide colocar postes para iluminação ao longo de uma estrada retilínea, que inicia em uma praça central e termina numa fazenda na zona rural. Como a praça já possui iluminação, o primeiro poste será colocado a 80 metros da praça, o segundo, a 100 metros, o terceiro, a 120 metros, e assim sucessivamente, mantendo-se sempre uma distância de vinte metros entre os postes, até que o último poste seja colocado a uma distância de 1 380 metros da praça.
Se a prefeitura pode pagar, no máximo, R$ 8 000,00 por poste colocado, o maior valor que poderá gastar com a colocação desses postes é
- A
R$ 512 000,00.
- B
R$ 520 000,00.
- C
R$ 528 000,00.
gabarito - D
R$ 552 000,00.
- E
R$ 584 000,00.
Resolução
A questão acima caracteriza-se por ser uma progressão aritmética (P.A), sendo uma sequência numérica a qual cada termo, a partir do segundo, é igual à soma do termo anterior com uma constante. Nesse sentido, temos aqui a fórmula geral da P.A:
an= a1+(n-1).r
Organizando os dados da questão na fórmula:
1380= 80 (n-1).20
n= 66
Logo, o maior valor que a prefeitura conseguirá gastar com os postes é:
66 x 8000= 528.000,2200