Um artesão utiliza dois tipos de componentes, X e Y, nos enfeites que produz. Ele sempre compra todos os componentes em uma mesma loja. O quadro apresenta os preços dos dois tipos de componentes nas lojas I e II.
Lojas | Preços dos componentes (R$) | |
|---|---|---|
X | Y | |
I | 3,00 | 1,00 |
II | 2,00 | 4,00 |
Ele confeccionará enfeites formados por duas unidades do componente X e uma unidade do componente Y e efetuará a compra na loja que oferecer o menor valor total para a confecção de um enfeite.
O artesão efetuará a compra na loja
- A
I, pois o valor é R$ 7,00.
gabarito - B
I, pois o valor é R$ 4,00.
- C
II, pois o valor é R$ 6,00.
- D
I, pois anuncia o componente com o menor preço.
- E
II, pois o componente X, que é o mais utilizado, tem menor preço.
Resolução
Para determinar em qual loja o artesão deve comprar os componentes para minimizar o custo total, precisamos calcular o custo total em cada loja para a quantidade necessária de componentes.
O artesão precisa de duas unidades do componente X e uma unidade do componente Y para confeccionar um enfeite.
Cálculo do custo total na Loja I:
• Preço do componente X na Loja I: R$ 3,00
• Preço do componente Y na Loja I: R$ 1,00
O custo total na Loja I é dado por:
C_{I} = 2 /cdot 3,00 + 1 /cdot 1,00 = 6,00 + 1,00 = 7,00
Cálculo do custo total na Loja II:
• Preço do componente X na Loja II: R$ 2,00
• Preço do componente Y na Loja II: R$ 4,00
O custo total na Loja II é dado por:
C_{II} = 2 /cdot 2,00 + 1 /cdot 4,00 = 4,00 + 4,00 = 8,00
Comparando os custos totais:
• Custo total na Loja I: R$ 7,00
• Custo total na Loja II: R$ 8,00
Portanto, o menor custo total é encontrado na Loja I, onde o artesão gastará R$ 7,00 para comprar os componentes necessários para confeccionar um enfeite.