Carregando editor…
Previewdesktop · 720px
#179MT · MatemáticaENEM - 2021 - 2° Dia (Prova Azul)
Uma pessoa produzirá uma fantasia utilizando como materiais: 2 tipos de tecidos diferentes e 5 tipos distintos de pedras ornamentais. Essa pessoa tem à sua disposição 6 tecidos diferentes e 15 pedras ornamentais distintas.
A quantidade de fantasias com materiais diferentes que podem ser produzidas é representada pela expressão
- A\[\frac{6!}{4!2!}.\frac{15!}{10!5!}\]gabarito
- B\[\frac{6!}{4!2!}+\frac{15!}{10!5!}\]
- C\[\frac{6!}{2!}+\frac{15!}{5!}\]
- D\[\frac{6!}{2!}.\frac{15!}{5!}\]
- E\[\frac{21!}{7!14!}\]
Resolução
Considerando o problema apresentado, deve-se primeiramente fazer uma análise para saber qual tipo de contagem usaremos, assim, temos que: teve-se tirar parte de um todo, a qual não importa a ordem, logo, usaremos combinação.
Assim, tem-se:
\(C_{6,2}\) x \(C_{15,5}\), já que de 6 tecidos, usaremos apenas 2, e de 15 pedras, somente 5. Portanto:
\[\frac{6!}{4!\cdot2!}\cdot\frac{15!}{10!\cdot5!}\]
Logo, alternativa correta letra A.