Um vendedor de assinaturas de TV a cabo teve, nos 7 primeiros meses do ano, uma média mensal de 84 assinaturas vendidas. Devido a uma reestruturação da empresa, foi exigido que todos os vendedores tivessem, ao final do ano, uma média mensal de 99 assinaturas vendidas. Diante disso, o vendedor se viu forçado a aumentar sua média mensal de vendas nos 5 meses restantes do ano.
Qual deverá ser a média mensal de vendas do vendedor, nos próximos 5 meses, para que ele possa cumprir a exigência da sua empresa?
- A
91
- B
105
- C
114
- D
118
- E
120
gabarito
Resolução
Chamando de A e B as somas das quantidades de assinaturas vendidas, respectivamente, nos períodos de Janeiro a Julho e de Agosto a Dezembro. Teremos:
Média de Janeiro Julho:
\(M_A=\frac{A}{7}=84=\frac{A}{7}\) ⇒ \(\text{A = 588}\)
Média anual:
\(M=\frac{\left(A+B\right)}{12}=99=\frac{\left(A+B\right)}{12}\) ⇒ \(\left(\text{A + B}\right)=1188\)
Dessa maneira:
\(\left(\text{A + B}\right)=1188\) ⇒ \(\left(588+B\right)=1188\) ⇒ \(B=600\)
Média dos 5 últimos meses:
\[M=\frac{B}{5}=\frac{600}{5}=120\]