Para uma feira de ciências, dois projéteis de foguetes, A e B, estão sendo construídos para serem lançados. O planejamento é que eles sejam lançados juntos, com o objetivo de o projétil B interceptar o A quando esse alcançar sua altura máxima. Para que isso aconteça, um dos projéteis descreverá uma trajetória parabólica, enquanto o outro irá descrever uma trajetória supostamente retilínia. O gráfico mostra as alturas alcançadas por esses projéteis em função do tempo, nas simulações realizadas.
Com base nessas simulações, observou-se que a trajetória do projétil B deveria ser alterada para que o objetivo fosse alcançado. Para alcançar o objetivo, o coeficiente angular da reta representa a trajetória de B deverá
- A
diminuir em 2 unidades.
- B
diminuir em 4 unidades.
- C
aumentar em 2 unidades.
gabarito - D
aumentar em 4 unidades.
- E
aumentar em 8 unidades.
Resolução
Para entender a resposta correta, precisamos analisar o gráfico e entender o que o coeficiente angular da reta representa na trajetória do projétil B.
O gráfico mostra a altura (em metros) dos projéteis A e B em função do tempo (em segundos). O projétil A tem uma trajetória parabólica, enquanto o projétil B tem uma trajetória supostamente retilínea, representada pela reta no gráfico.
O coeficiente angular da reta que representa a trajetória do projétil B é a tangente do ângulo que a reta faz com o eixo do tempo, e indica a taxa de variação da altura em relação ao tempo, ou seja, a velocidade vertical do projétil B.
Para que o projétil B intercepte o projétil A no ponto de altura máxima deste último, o projétil B precisa ter uma velocidade vertical maior do que a que tem atualmente, para que possa subir mais rapidamente e alcançar a altura do projétil A antes que este comece a descer.
Analisando o gráfico, vemos que o projétil B atinge sua altura máxima (aproximadamente 8 metros) em torno de 5 segundos, enquanto o projétil A atinge sua altura máxima (aproximadamente 16 metros) em torno de 4 segundos. Para que o projétil B intercepte o projétil A, ele precisa atingir a altura de 16 metros no mesmo tempo ou antes.
Para aumentar a velocidade vertical do projétil B, precisamos aumentar o coeficiente angular da reta que representa sua trajetória. Isso significa que a reta precisa ficar mais "inclinada" em relação ao eixo do tempo.
A resposta correta é aumentar o coeficiente angular da reta que representa a trajetória do projétil B. Como o gráfico não fornece valores numéricos exatos para o coeficiente angular, não podemos determinar o valor exato do aumento necessário sem as alternativas. No entanto, sabemos que o aumento precisa ser suficiente para que o projétil B atinja a altura de 16 metros no tempo de 4 segundos ou menos, o que significa que o coeficiente angular precisa aumentar significativamente.