Um estudante tem uma fonte de tensão com corrente continua que opera em tensão fixa de 12 V. Como precisa alimentar equipamentos que operam em tensões menores, ele emprega quatro resistores de 100 Ω para construir um divisor de tensão. Obtém-se este divisor associando os resistores, como exibido na figura. Os aparelhos podem ser ligados entre os pontos A, B, C, D e E, dependendo da tensão especificada.
Ele tem um equipamento que opera em 9,0 V com uma resistência interna de 10 kΩ.
Entre quais pontos do divisor de tensão esse equipamento deve ser ligado para funcionar corretamente e qual será o valor da intensidade da corrente nele estabelecida?
- A
Entre A e C; 30 mA.
- B
Entre B e E; 30 mA.
- C
Entre A e D; 1,2 mA.
- D
Entre B e E; 0,9 mA.
gabarito - E
Entre A e E: 0.9 mA.
Resolução
A resposta correta é a alternativa D) Entre B e E; 0,9 mA.
Para entender o porquê, precisamos analisar o circuito e calcular a tensão e a corrente em cada ponto. O circuito é composto por quatro resistores de 100 Ω em série, conectados a uma fonte de tensão de 12 V. O equipamento que precisa ser alimentado opera a 9 V e possui uma resistência interna de 10 kΩ.
Primeiro, vamos calcular a corrente total no circuito. Como os resistores estão em série, a corrente é a mesma em todos eles. A corrente total \(I\) é dada por:
\(I = \frac{V}{R_{total}}\)
Onde \(V\) é a tensão da fonte (12 V) e \(R_{total}\) é a resistência total do circuito. A resistência total é a soma das resistências dos quatro resistores de 100 Ω:
\(R_{total} = 4 \times 100 \Omega = 400 \Omega\)
Portanto, a corrente total é:
\(I = \frac{12 V}{400 \Omega} = 0\)
Agora, precisamos encontrar a tensão entre os pontos B e E para que o equipamento opere corretamente a 9 V. Como os resistores são iguais, a tensão se divide igualmente entre eles. A tensão em cada resistor é:
\(V_{resistor} = \frac{12 V}{4} = 3 V\)
Portanto, a tensão entre os pontos B e E, que inclui três resistores, é:
\(V_{BE} = 3 V \times 3 = 9 V\)
Isso significa que o equipamento deve ser conectado entre os pontos B e E para operar a 9 V.
Por fim, precisamos calcular a corrente que passará pelo equipamento. A corrente \(I_{equipamento}\) é dada por:
\(I_{equipamento} = \frac{V_{BE}}{R_{equipamento}}\)
Onde \(R_{equipamento}\) é a resistência interna do equipamento (10 kΩ). Então:
\(I_{equipamento} = \frac{9 V}{10 k\Omega} = 0\)
Portanto, a corrente que passará pelo equipamento quando conectado entre os pontos B e E será de 0,9 mA.