Para obter um sólido de revolução (rotação de 360º em torno de um eixo fixo), uma professora realizou as seguintes etapas:
• recortou o trapézio retângulo \(PQRS\) de um material rígido;
• afixou o lado \(PS\) do trapézio em uma vareta fixa retilínea (eixo de rotação);
• girou o trapézio 360º em torno da vareta e obteve um sólido de revolução.
Observe a figura que apresenta o trapézio afixado na vareta e o sentido de giro.
O sólido obtido foi um(a
- A
cone.
- B
cilindro.
- C
pirâmide.
- D
tronco de cone.
gabarito - E
tronco de pirâmide.
Resolução
Para determinar o sólido de revolução obtido ao girar o trapézio retângulo \(PQRS\) em torno da vareta, é importante analisar a forma do trapézio e o eixo de rotação.
O trapézio \(PQRS\) possui um lado \(PS\) que é perpendicular à base \(QR\). Quando este trapézio é girado em torno da vareta (eixo de rotação), o lado \(PS\) permanece fixo e o trapézio gira 360 graus ao redor deste eixo.
Ao girar o trapézio, a base maior \(QR\) e a base menor \(PQ\) descrevem círculos concêntricos de diferentes raios. A altura do trapézio \(PS\) define a distância entre esses dois círculos. O sólido gerado por essa rotação é um tronco de cone, pois possui duas bases circulares paralelas de diferentes raios e uma superfície lateral que conecta essas duas bases.
Portanto, o sólido obtido ao girar o trapézio retângulo \(PQRS\) em torno da vareta é um tronco de cone.