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#34MT · MatemáticaENEM - 2005
Quatro estações distribuidoras de energia A, B, C e D estão dispostas como vértices de um quadrado de 40 km de lado. Deseja-se construir uma estação central que seja ao mesmo tempo equidistante das estações A e B e da estrada (reta) que liga as estações C e D.
A nova estação deve ser localizada
A nova estação deve ser localizada
- Ano centro do quadrado.
- Bna perpendicular à estrada que liga C e D passando por seu ponto médio, a 15 km dessa estrada.
- Cna perpendicular à estrada que liga C e D passando por seu ponto médio, a 25 km dessa estrada.
gabarito - Dno vértice de um triângulo equilátero de base AB, oposto a essa base.
- Eno ponto médio da estrada que liga as estações A e B.
Resolução
Essa questão pode ser respondida com o famoso Teorema de Pitágoras:
temos:
(40-x)^2=x^2 +20^2
1600-800x+x^2=x^2+20= 15Km
Logo a distancia de CD dessa estrada será 40-x=40-15= 25km