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#169MT · MatemáticaENEM - 2018 - 2° Dia (Amarela)
Um quebra-cabeça consiste em recobrir um quadrado com triângulos retângulos isósceles, como ilustra a figura.
Uma artesã confecciona um quebra-cabeça como o descrito, de tal modo que a menor das peças é um triângulo retângulo isósceles cujos catetos medem \(\text{2 cm.}\)
O quebra-cabeça, quando montado, resultará em um quadrado cuja medida do lado, em centímetro, é
- A\[\text{14}\]gabarito
- B\[\text{12}\]
- C\[7\sqrt{2}\]
- D\[6+4\sqrt{2}\]
- E\[6+2\sqrt{2}\]
Resolução
Ao analisar a imagem, notamos uma progressão geométrica de razão 2, tendo como valor inicial o 2 e com uma sequência de 3 valores, ou seja, segue uma ordem de 2;4;8, para descobrirmos o tamanho do lado, devemos apenas somar esses 3 valores:
\[l=2+4+8=14\]Portanto, a alternativa A é a correta.