Na planta baixa de um clube, a piscina é representada por um quadrado cuja área total mede 400 m². Ao redor dessa piscina, será construída uma calçada, de largura constante igual a 5 m.
Qual é a medida da área, em metro quadrado, ocupada pela calçada?
- A
1000
- B
900
- C
600
- D
500
gabarito - E
400
Resolução
A área total do quadrado que representa a piscina é de 400 m². Como a piscina é um quadrado, podemos calcular o lado do quadrado tirando a raiz quadrada da área total, ou seja, \(\sqrt{400} = 20\) metros. Isso significa que cada lado da piscina mede 20 metros.
A calçada tem uma largura constante de 5 metros ao redor da piscina. Portanto, a calçada aumenta o comprimento total do quadrado em 5 metros de cada lado. Isso significa que o quadrado total, incluindo a piscina e a calçada, terá lados de \(20 + 5 + 5 = 30\) metros.
A área total do quadrado maior, incluindo a piscina e a calçada, é então \(30 \times 30 = 900\) m². Para encontrar a área ocupada apenas pela calçada, subtraímos a área da piscina da área total do quadrado maior: \(900 - 400 = 500\) m².
Portanto, a área ocupada pela calçada é de 500 m².