Uma lanterna funciona com três pilhas de resistência interna igual a 0,5 Ω cada, ligadas em série. Quando posicionadas corretamente, devem acender a lâmpada incandescente de especificações 4,5 W e 4,5 V. Cada pilha na posição correta gera uma f.e.m. (força eletromotriz) de 1,5 V. Uma pessoa, ao trocar as pilhas da lanterna, comete o equivoco de inverter a posição de uma das pilhas. Considere que as pilhas mantêm contato independentemente da posição.
Com esse equivoco, qual é a intensidade de corrente que passa pela lâmpada ao se ligar a lanterna?
- A
0,25 A
gabarito - B
0,33 A
- C
0,75 A
- D
1,00 A
- E
1,33 A.
Resolução
Para entender por que a resposta correta é 0,25 A, precisamos analisar o circuito elétrico da lanterna com uma das pilhas invertidas.
Primeiramente, vamos considerar o caso em que todas as pilhas estão na posição correta. Nesse caso, a força eletromotriz (f.e.m.) total do circuito é a soma das f.e.m. de cada pilha, ou seja, 1,5 V + 1,5 V + 1,5 V = 4,5 V. Além disso, a resistência interna total do circuito é a soma das resistências internas de cada pilha, ou seja, 0,5 Ω + 0,5 Ω + 0,5 Ω = 1,5 Ω.
Agora, vamos considerar o caso em que uma das pilhas está invertida. Nesse caso, a f.e.m. total do circuito será a diferença entre as f.e.m. das pilhas na posição correta e a f.e.m. da pilha invertida, ou seja, (1,5 V + 1,5 V) - 1,5 V = 1,5 V. A resistência interna total do circuito permanece a mesma, ou seja, 1,5 Ω.
Para calcular a intensidade de corrente que passa pela lâmpada, podemos utilizar a lei de Ohm, que relaciona a tensão, a corrente e a resistência em um circuito elétrico: V = I * R, onde V é a tensão (ou f.e.m. total), I é a intensidade de corrente e R é a resistência total.
No caso em que uma das pilhas está invertida, temos:
1,5 V = I * 1,5 Ω
Dividindo ambos os lados da equação por 1,5 Ω, obtemos:
I = 1,5 V / 1,5 Ω
I = 1 V / 1 Ω
I = 1 A / 4
I = 0,25 A
Portanto, com uma das pilhas invertidas, a intensidade de corrente que passa pela lâmpada ao se ligar a lanterna é de 0,25 A.