Num certo momento de um jogo digital, a tela representa a imagem representada na figura. O ponto Q1 representando a posição do jogador que está com a bola, e os pontos Q1, Q2, Q3, Q4 e Q5, também indicam posições de jogadores da mesma equipe, e os pontos A e B indicam os dois pés do travessão da meta oposta. No momento da partida retratado, o jogador Q1, tem a posse da bola, que será passada para um dos outros jogadores das posições Qn, n ∈ {2, 3, 4, 5, 6}, cujo ângulo \(A\hat Q_nB\) tenha a mesma medida do ângulo \(A\hat Q_1B.\)
Qual é o jogador que receberá a bola?
- A
Q2
- B
Q3
gabarito - C
Q4
- D
Q5
- E
Q6
Resolução
O jogador que receberá a bola é o Q3, pois ele está na posição que forma um ângulo com os pontos A e B que tem a mesma medida do ângulo formado por Q1, A e B. Isso pode ser observado visualmente na figura, onde as linhas tracejadas representam os ângulos formados pelos jogadores em relação aos pontos A e B. O jogador Q3 está na interseção das duas linhas tracejadas que partem de A e B, indicando que o ângulo formado por Q3, A e B é igual ao ângulo formado por Q1, A e B.