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#141MT · MatemáticaENEM - 2010 - 2ª Aplicação - 2° Dia

Nos últimos anos, a corrida de rua cresce no Brasil. Nunca se falou tanto no assunto como hoje, e a quantidade de adeptos aumenta progressivamente, afinal, correr traz inúmeros benefícios para a saúde física e mental, além de ser um esporte que não exige um alto investimento financeiro. Disponível em:http://www.webrun.com.br. Acesso em: 28 abr. 2010.

Disponível em:http://www.webrun.com.br. Acesso em: 28 abr. 2010.

 

Um corredor estipulou um plano de treinamento diário, correndo 3 quilômetros no primeiro dia e aumentando 500 metros por dia, a partir do segundo. Contudo, seu médico cardiologista autorizou essa atividade até que o corredor atingisse, no máximo, 10 km de corrida em um mesmo dia de treino.

Se o atleta cumprir a recomendação médica e praticar o treinamento estipulado corretamente em dias consecutivos, pode-se afirmar que esse planejamento de treino só poderá ser executado em, exatamente,

  1. A

    12 dias.

  2. B

    13 dias.

  3. C

    14 dias.

  4. D

    15 dias.

    gabarito
  5. E

    16 dias.

Resolução

Por meio do texto, nota -  se que a questão pode ser resolvida por meio de uma Progressão aritmética (PA), que é dada pela fórmula: an = a1 + (n-1)·r, onde
10km = 10000m ⇒ an = termo qualquer de uma PA
3km = 3000m ⇒ a1 = primeiro termo da PA
quantidades de dias ⇒ n = posição do termo an ou a quant. de termos de a1 até an.
500m ⇒ r = razão da PA

substituindo os valores na fórmula:
10000 = 3000 + (n-1)500
10000 - 3000 = 500n - 500
7000 + 500 = 500n
500n = 7500
n = 15