Admin/Questões/#59 · ENEM 2006
Carregando editor…
Previewdesktop · 720px
#59MT · MatemáticaENEM - 2006
Uma artesã confecciona dois diferentes tipos de vela ornamental a partir de moldes feitos com cartões de papel retangulares de 20 cm x 10 cm (conforme ilustram as figuras abaixo). Unindo dois lados opostos do cartão, de duas maneiras, a artesã forma cilindros e, em seguida, os preenche completamente com parafina.

Supondo-se que o custo da vela seja diretamente proporcional ao volume de parafina empregado, o custo da vela do tipo I, em relação ao custo da vela do tipo II, será
  1. Ao triplo.
  2. Bo dobro.
    gabarito
  3. Cigual.
  4. Da metade.
  5. Ea terça parte.
Resolução

Considerando que a Vela do tipo 1 seja a união das laterais de 20cm e a vela do tipo 2 seja a união das laterais de 10cm. Para encontrarmos a quantidade de parafina utilizada, basta encontrar o volume do cilindro. O raio é obetido a partir da circunferência, V= Pi.r².h
Tipo 1:
P=2.Pi.r
10= 2x3,14xr
r=10/6,28
r=1,59cm

 

Tipo 2:
P=2.Pi.r
20=2x3,14xr
r=20/6,28
r=3,18cm

 

Substituindo na formula: 

Tipo 1:
V=2Pir²xh
V=6,28x(1,59)²x20
V=317,5cm³

 

Tipo 2:
V=2Pir²xh
V=6,28x(3,18)²x10
V=635,0cm³

 

Portanto, o volume da vela do tipo 2 é o dobro da vela do tipo 1. Sendo assim, como o custo é proporcional ao volume, temos que o custo da vela tipo 2 é 2 vezes a mais  da vela tipo 1.