Um clube deseja produzir miniaturas em escala do troféu que ganhou no último campeonato. O troféu está representado na Figura 1 e é composto por uma base em formato de um paralelepípedo reto-retângulo de madeira, sobre a qual estão fixadas três hastes verticais que sustentam uma esfera de 30 cm de diâmetro, que fica centralizada sobre a base de madeira. O troféu tem 100 cm de altura, incluída sua base.
A miniatura desse troféu deverá ser instalada no interior de uma caixa de vidro, em formato de paralelepípedo reto-retângulo, cujas dimensões internas de sua base estão indicadas na Figura 2, de modo que a base do troféu seja colada na base da caixa e distante das paredes laterais da caixa de vidro em pelo menos 1 cm. Deve ainda haver uma distância de exatos 2 cm entre O topo da esfera e a tampa dessa caixa de vidro. Nessas condições deseja-se fazer a maior miniatura possível.
A medida da altura, em centímetro, dessa caixa de vidro deverá ser igual a
- A
12.
- B
14.
gabarito - C
16.
- D
18.
- E
20.
Resolução
Já que a base do troféu deve ter distância mínima de 1 cm para cada parede lateral da caixa, a base do troféu deve ter no máximo 6 cm de comprimento (8 cm – 1 cm - 1cm = 6cm).
Por uma regra de proporção, temos a altura:
- Se 6 cm está para 50 cm, quantos de altura estarão para 100cm de altura ? 6 / 50 = x / 100
- X = 12cm
Como a altura da caixa deve ser 2cm maior que a miniatura, serão 14cm.