A foto mostra a construção de uma cisterna destinada ao armazenamento de água. Uma cisterna como essa, na forma de cilindro circular reto com 3 m² de área da base, foi abastecida por um curso-d'água com vazão constante. O seu proprietário registrou a altura do nível da água no interior da cisterna durante o abastecimento em diferentes momentos de um mesmo dia, conforme o quadro.
Qual foi a vazão, em metro cúbico por hora, do curso-d'água que abastece a cisterna?
- A
0,3
- B
0,5
- C
0,9
gabarito - D
1,8
- E
2,7
Resolução
Para calcular a vazão, em metro cúbico por hora, do curso-d'água que abastece a cisterna, precisamos analisar a variação do nível da água ao longo do tempo. A vazão é a quantidade de água que flui por unidade de tempo, ou seja, é a taxa de variação do volume de água na cisterna.
De acordo com o quadro fornecido, o nível da água às 6:00h é de 0,5m e às 15:00h é de 3,2m. A variação do nível da água nesse intervalo de tempo é de \(3\). O intervalo de tempo entre 6:00h e 15:00h é de 9 horas.
A área da base da cisterna é de \(3m^2\). Portanto, o volume de água que entrou na cisterna durante esse intervalo de tempo é o produto da área da base pela variação do nível da água, ou seja, \(3m^2 \times 2\).
Agora, para encontrar a vazão, dividimos o volume de água pelo intervalo de tempo:
\(\text{Vazão} = \frac{\text{Volume de água}}{\text{Intervalo de tempo}} = \frac{8\).
Portanto, a vazão do curso-d'água que abastece a cisterna é de \(0\).