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#153MT · MatemáticaENEM - 2017 - 1ª Aplicação - 2° Dia (Cinza)

  Um empréstimo foi feito à taxa mensal de i%, usando juros compostos, em oito parcelas fixas e iguais a P.

  O devedor tem a possibilidade de quitar a dívida antecipadamente a qualquer momento, pagando para isso o valor atual das parcelas ainda a pagar. Após pagar a 5a parcela, resolve quitar a dívida no ato de pagar a 6a parcela.

 

A expressão que corresponde ao valor total pago pela quitação do empréstimo é

  1. A

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    gabarito
  2. B

    0_afaa2ed5e97866904875562419f37288_165390.jpg.png

  3. C

    0_256f8cf3ffca88ca2145d737b102645d_165390.jpg.png

  4. D

    0_232d493f5e2e375965edff70173087c3_165390.jpg.png

  5. E

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Resolução

Para que a dívida do devedor seja quitada na 6ª parcela da compra, o valor a ser pago é:

                                              P+P/(1+i%)+P/(1+i%)²= P(1+1/(1+i%)+1/(1+i%)²)

Logo, a alternativa A está de acordo com os dados da questão.