Um terreno retangular de lados cujas medidas, em metro, são x e y será cercado para a construção de um parque de diversões. Um dos lados do terreno encontra-se às margens de um rio. Observe a figura.
Para cercar todo o terreno, o proprietário gastará R$ 7 500,00. O material da cerca custa R$ 4,00 por metro para os lados do terreno paralelos ao rio, e R$ 2,00 por metro para os demais lados.
Nessas condições, as dimensões do terreno e o custo total do material podem ser relacionados pela equação
- A
4(2x + y) = 7 500
gabarito - B
4(x + 2y) = 7 500
- C
2(x + y) = 7 500
- D
2(4x + y) = 7 500
- E
2(2x + y) = 7 500
Resolução
Nessa questão serão abordados os conceitos da Geometria plana, sobretudo a área e perímetro das figuras planas. Para cercar todo o terreno, ele usará 2x + 2y = 2(x + y) de material, sendo 2x + 2y o perímetro da área do desenho.
Cada metro do material usado para cercar o lado X custa R$ 4,00 e ada metro do material usado para cercar o lado Y custa R$ 2,00.
Sabendo que o gasto total para o cercamento é de R$ 7 500,00, a expressão dos gastos será dada por essa equação:
2(4x + 2y) = 7 500 = 8x + 4y = 4(2x + y)
Logo, a alternativa A está correta.