Suponha que, na escultura do artista Emanoel Araújo, mostrada na figura a seguir, todos os prismas numerados em algarismos romanos são retos, com bases triangulares, e que as faces laterais do poliedro II são perpendiculares à sua própria face superior, que, por sua vez, é um triângulo congruente ao triângulo base dos prismas. Além disso, considere que os prismas I e III são perpendiculares ao prisma IV e ao poliedro II.
Imagine um plano paralelo à face α do prisma I, mas que passe pelo ponto P pertencente à aresta do poliedro II, indicado na figura. A interseção desse plano imaginário com a escultura contém
- A
dois triângulos congruentes com lados correspondentes paralelos.
gabarito - B
dois retângulos congruentes e com lados correspondentes paralelos.
- C
dois trapézios congruentes com lados correspondentes perpendiculares.
- D
dois paralelogramos congruentes com lados correspondentes paralelos.
- E
dois quadriláteros congruentes com lados correspondentes perpendiculares.
Resolução
A geometria espacial lida com a medição dos volumes de vários sólidos geométricos ou poliedros, incluindo pirâmides, cilindros, cones, troncos de cones, esferas e prismas
De acordo com o enunciado, todos os prismas são retos com bases triangulares.
Os prismas I e III são perpendiculares ao prisma IV e ao poliedro II, temos que o plano paralelo a e passando pelo ponto P seccionará os primas II e IV de maneira ortogonal.
A figura resultante da intersecção deste plano imaginário com os dois poliedros II e IV será igual à das bases, ou seja, um triângulo, que é igual em todos os prismas. Portanto, a alternativa A está correta.